Étudier la convexité à partir du tableau de signes de f''

Exercice 1

On donne ci-dessous le tableau de signes de la dérivée seconde \(f''\)  d'une fonction `f`  définie et deux fois dérivable sur `\mathbb{R}` .

1. Déterminer la convexité de la fonction `f`  sur `\mathbb{R}` .

2. La courbe représentative de la fonction `f`  admet-elle des points d'inflexion ?

Exercice 2

On donne ci-dessous le tableau de signes de la dérivée seconde \(f''\)  d'une fonction `f`  définie et deux fois dérivable sur `]-\infty\ ;\ 10]` .

1. Déterminer la convexité de la fonction `f`  sur `\mathbb{R}` .

2. La courbe représentative de la fonction `f`  admet-elle des points d'inflexion ?